Todo lo que siempre quiso saber sobre relatividad en una sola nota

Sin ánimo de espantarlos aviso que esta nota es larga. No se puede explicar la Teoría de la Relatividad en 3 renglones. Sin embargo, si al terminar de leerla entienden un poco más sobre esta maravillosa obra del pensamiento humano, entonces estaré más que satisfecho. 

La Teoría de la Relatividad Especial, fue formulada por Albert Einstein mientras se aburría trabajando en la Oficina de Patentes de Berna, en el año 1905. Para entenderla necesitamos algunos conceptos básicos que explicaré a continuación. 

Imaginemos una habitación vacía. En una de las paredes hay una puerta y si nos paramos justo debajo del dintel vemos que en la pared a nuestra derecha hay una ventana. Esto nos permite identificar las paredes si quisiéramos contarle a alguien como es la habitación. Una pequeña araña comienza a bajar desde el techo, colgando de su tela y se detiene en algún momento del descenso. ¿Cómo podríamos indicarle a alguien que acaba de entrar a la habitación en que lugar se encuentra la araña? Sería suficiente, por ejemplo con decirle: “se encuentra a 2 metros de la pared donde está la puerta, a 1,2 metros de la pared donde está la ventana y a 50 centímetros del techo”. Hemos establecido, casi sin darnos cuenta, una convención sobre desde que lugar medimos las distancias. Sabiendo esto nos bastan 3 números (coordenadas) para especificar sin lugar a dudas donde se encuentra la araña. Acabamos de definir un sistema de referencia cartesiano (llamado así en honor a René Descartes). En general se puede definir un sistema de referencia en cualquier lugar, siempre que estemos de acuerdo sobre el origen de nuestra medición de distancias. Podemos así especificar la posición de cualquier objeto. 

Decíamos antes que la araña descendía desde el techo, es decir que se estaba moviendo. El concepto de movimiento nos resulta intuitivo, pero además es posible definirlo en términos formales. Que algo se mueva significa sencillamente que cambia su posición en función del tiempo. En un instante dado la araña se encuentra en un lugar de la habitación. Unos segundos después habrá descendido algunos centímetros y estará en otro lugar. Podemos entonces definir la velocidad como la tasa de cambio de la posición con el tiempo, por ejemplo indicando cuantos centímetros desciende la araña en un minuto. 

Imaginemos ahora que un niño juega con su camión de juguete en la misma habitación. Lo deja por un momento quieto en el suelo, mientras se distrae mirando por la ventana. El arácnido sigue descendiendo, se posa justamente sobre el camión y, como le parece un lugar seguro, se queda allí. El niño vuelve a su juguete y lo empuja suavemente, sin sospechar que ahora lleva un inesperado pasajero. Respecto al sistema de referencia de la habitación la araña se mueve nuevamente, con la velocidad y dirección del camión de juguete. Pero, tal como indicamos antes, podríamos definir otro sistema de coordenadas fijo al camión. En este sistema la araña no se mueve o tiene velocidad igual a cero. Vemos entonces que el movimiento es relativo y depende del sistema de referencia que elegimos. Si el camión se mueve con velocidad constante, es decir que esta no varía con el tiempo, el sistema de referencia fijo al camión se llama sistema inercial. 

De manera análoga a como definimos la velocidad, podemos definir la aceleración de un objeto como el cambio de velocidad en función del tiempo. La velocidad puede cambiar tanto en magnitud (cuando el objeto acelera o frena) como en dirección (cuando el objeto se mueve en una curva). Velocidad constante significa entonces que no existe aceleración. 

Las leyes físicas enunciadas y probadas experimentalmente por Galileo Galilei, luego formalizadas y ampliadas por Isaac Newton, constituyen lo que se conoce como Mecánica Clásica. Permiten describir el movimiento de cualquier objeto, desde una piedra en caída libre hasta un planeta. Sólo dejan de ser válidas en ciertos casos, uno de los cuales es el mundo de las partículas elementales. Estas leyes se cumplen en cualquier sistema de coordenadas inercial, es decir en aquellos que se mueven a velocidad constante respecto de otros. Esto es lo que se conoce como Principio de Relatividad. Para explicarlo de otra manera, si estuviéramos dentro de una caja, sin posibilidad de mirar hacia afuera, sería imposible determinar mediante un experimento si la caja está quieta o se mueve con velocidad constante. 

¿Qué ocurre si hay aceleración? Volvamos al ejemplo de la araña sobre el camión de juguete. Ahora el niño lo empuja con más fuerza, de manera que el camión va a dar contra una de las paredes. La velocidad cambia bruscamente en el momento del choque y la pobre araña sale despedida, como si una fuerza misteriosa la empujara. Es el mismo efecto que se produce cuando viajamos en un vehículo que acelera, frena o toma una curva. Estas fuerzas no existen, son ficticias, producto de encontrarnos en un sistema que se mueve con una cierta aceleración. Evidentemente es posible todavía utilizar las leyes de la Mecánica para describir el movimiento de los objetos en estos sistemas. Basta con tener en cuenta que no son inerciales. 

Unos renglones más arriba los convencí, con argumentos sólidos y deducción lógica, de que la velocidad de un objeto depende de nuestro sistema de referencia. Ahora, cuando ya comenzaban a acostumbrarse a la idea, les voy a contar que existe una excepción: la luz. Todo comenzó con un experimento realizado en 1887 por Albert Michelson y Edward Morley, en el que intentaban probar la existencia del éter, un medio material que se suponía necesario para que la luz se propagara. Los detalles del experimento son complicados, pero el resultado fue que tal medio no existía y que la velocidad de la luz no depende de la velocidad de la fuente que la emite (ni del sistema de coordenadas desde donde la miremos). Este resultado en apariencia inocente, tiene consecuencias que van totalmente en contra de la experiencia de nuestra vida de todos los días.

A Einstein le gustaba explicar su teoría mediante un gedankenexperiment (experimento mental en alemán). Vamos a hacer eso, con una variación del experimento que él proponía. Imaginemos que se encienden dos potentes reflectores al mismo tiempo, pero en dos lugares separados por, digamos, 300 metros. ¿Cómo podemos saber que estos eventos ocurren al mismo tiempo? Podríamos pararnos a mitad de camino entre los dos y decir que ambos se encienden al mismo tiempo si vemos las correspondientes luces en el mismo instante de tiempo. Esta puede ser nuestra definición de eventos simultáneos. 

Si en lugar de estar parados a mitad de camino cuando los reflectores se encienden pasáramos por allí en un vehículo a una cierta velocidad, ¿cómo se verían estos eventos? Ahora estamos en un sistema de coordenadas que se mueve, pero ya vimos que esto no hace diferencia para la velocidad de la luz. Avanzamos hacia la luz que viene de un reflector y nos alejamos de la que sale del otro. En el primer caso la luz nos llegará antes que en el segundo, los eventos ya no son simultáneos. Esto significa, ni más ni menos, que el tiempo no transcurre de igual modo en ambos sistemas de referencia. Es difícil comprobar esto en la vida diaria. Si viajáramos en un auto a 100 km/h, nuestra velocidad sería pequeñísima en comparación con los 300.000 km/s = 18.000.000 km/h de la velocidad de la luz. Pero en el mundo de las partículas elementales, donde las velocidades de movimiento son cercanas a la de la luz, este efecto es notorio. Un muón producido en la atmósfera de la Tierra debería decaer antes de llegar a la superficie, nunca podríamos detectarlo. Pero en nuestro sistema de referencia el tiempo pasa a otro ritmo cuando esta partícula se mueve al 99% de la velocidad de la luz. Para nosotros el tiempo de decaimiento es 5 veces mayor y entonces el muón puede llegar al suelo antes de decaer. Esta es una excelente prueba de que la relatividad temporal existe. 

En los cursos de física básica se enseña a calcular lo que se conoce como energía cinética. Se trata de la energía que adquiere cualquier objeto en movimiento. Es proporcional a la masa del objeto y a su velocidad al cuadrado. La muestra más contundente de su existencia es el choque frontal de dos vehículos en una ruta a alta velocidad. Es muy difícil que los ocupantes sobrevivan y que los vehículos queden reconocibles, todo esto debido a la velocidad y la masa de los vehículos. En la Mecánica Clásica, si no hay velocidad no hay energía cinética. Pero si escribimos el equivalente relativista nos encontramos con que cualquier objeto tiene una cierta energía en reposo que existe aún cuando la velocidad de ese objeto es cero. Es la famosa fórmula de los posters: E=mc2. Significa que la energía puede convertirse en materia y viceversa. Esto explica como es posible “crear” partículas en un acelerador. Se toman dos partículas, se les da energía cinética y cuando chocan esa energía se utiliza para producir otras partículas que no existían. 

Las teorías más modernas de la física suelen ser complicadas y atentar contra nuestra intuición. Sin embargo siempre es bueno tratar de llevarlas a un nivel comprensible más allá de los detalles que requieren una formación científica para entenderlos.

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El año pasado escribíamos:
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    Comments

    1. miguel says:

      el ejemplo mas clasico de E=m.c(2) es la explosion de la bomba atomica la energia ke se libear es la masa dl plutonio uranio etc multiplicado por la velocidad d la luz al cuadrado

      • Prof. Alberto Unapiedra says:

        Sí, claramente. Igual algo de energía se pierde, pero el cálcuo es bastante aproximado. El ejemplo de la producción de partículas me pareció menos tétrico ;-)

    2. KeYseR says:

      Magistral, muy bien dibujado maestro!!!

    3. LADra Lí says:

      Me quedó una duda, profe…
      …¿cómo se llamaba la araña?
      :D

    4. Don Rata says:

      Una pregunta, cuando la maestra me decía “sos una luz”quería decir que soy rápido?

      • Prof. Alberto Unapiedra says:

        Quería decir que era igual de rápido desde cualquier lugar donde lo mirara, mi amigo roedor…

    5. zippo says:

      Impresionante. Otra nota que debo imprimir y guardar; leerla todos los días a ver si algún día la puedo abarcar completamente.Fantástico, Unapiedra, y gracias por el esfuerzo de hacerlo comprensible para primates.

      • Prof. Alberto Unapiedra says:

        Gracias Zippo. Igual tenga en cuenta que existe la posibilidad de que no sea ninguna genialidad y que no sólo ud no pueda abarcarla, porque en realidad no se entiende un joraca… ;-)

    6. María Antonieta says:

      Me hizo acordar mucho a cuando tenía física en la escuela.. me encantan sus ejemplos simples y muy entendibles

    7. Ing. Conep says:

      Sos un grosogenio, mas todavia porque la araña se llama Peter Parker

    8. facsf says:

      Lo bueno si breve, dos veces bueno.

    9. Cuentin Tarantinto says:

      Gracias x la explicación profe!!!!

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